四维时空≠四维空间

说到四维空间，很多人会把四维空间与四维时空搞混淆，这两者其实是不同的概念。

四维时空，又叫闵可夫斯基空间，是三维空间加上一个时间维度。时间维度和空间维度是不同类型的维度。如果三维空间多了一个维度成为四维空间，外加一个时间维度，就成了五维时空了。至于n维时空，也是这样理解的。

以人类目前的理解，这个世界的物体是三维的，它们存在于四维时空中。

维度又称为维数，在数学中是独立参数的数目，在物理学中则是独立的时空坐标的数目。

维度不一定是正整数。在19世纪，数学家们发现了分形，并借此创立了一种分数维度。在分形几何中，许多物体的维度都不是整数，而是分数。

曲线虽然是一维图形，但曲线只能被嵌入二维空间及三维空间中。曲面虽然是二维图形，但只能被嵌入三维空间中。对此，如果引入分数维度，曲面就应该是维度介于2和3之间的几何图形。

四维空间是什么？

四维空间具有4个空间维度。在三维空间中，以笛卡尔空间直角坐标系为例，一个点的位置需要xyz三个坐标来描述。如果放在四维空间坐标中，一个点的位置则需要xyzw四个坐标来描述。

作为生活在三维空间中的我们，对三维世界很了解，可对于多了一个维度的四维空间，要想理解它就很难了。

在几何学中，0维是一个无限小的点；1维是一条线，在此维度下存在长度这个概念；2维是一个面，曲面或者平面上的图形存在面积这个概念；3维则是在2维的基础上多了一个维度，三维立体图形存在体积这个概念。

四维又比三维多了一个维度，那四维空间中的图形又是什么样子的？

图形是由点、线、面、体等几何元素构成的。正所谓，点动成线，线动成面，面动成体，那么当一个立体图形动起来，就构成了四维空间中的物体。对于四维空间中的几何体，我们将之称为超体。

四维空间中的四维物体

三维空间中可以存在二维、一维物体，四维空间中也可以存在三维物体，而四维空间中的具有4个维度的物体被称之为超体。

至于如何理解超体。以地图制作为例，地球差不多是一个球形，我们要想将不可展的球面表现在二维平面中，就只能采用投影法。

如果要想将三维物体表现在平面中，也只能采用投影的方法。以三维的球为例，当它穿过一个二维平面时，与平面相交的那部分是一个圆，随着球的运动，那个圆的面积便会发生大小变化。这些大小不同的圆，便是球体在平面上的投影。

那么要想在三维空间中展现超体的形态，通常也只能通过投影法展现出来。

投影通常是指用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，可以将它推广应用于四维物体。若是存在一个四维的球体——超球体，当它穿过立体空间时，它在立体空间中的投影便是体积不断变化的球。

当我们用眼睛看三维世界时，看到的其实是一幅幅二维画面。我们之所以感觉到自己看到的是立体的，是大脑对两个眼睛各自看到的不同画面处理叠加后的效果。

同理，当身处四维世界的我们，看四维世界中的四维物体时，我们所看到的应该都是立体图形。以立方体为例，在三维空间中，我们只能同时看到一个面。而对于四维空间中的超立方体，我们可以同时看到该立方体的6个面。

其实，物理学家早就已经从理论上推测，宇宙空间可能不只是三维的，而是存在更高的维度。在数学中，那些在三维空间中不可能存在的几何体有可能在四维乃至更高维度的空间中存在。